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为了解决这个问题，我们需要计算将2n个圆盘从A柱移动到C柱所需的最少移动次数。每个尺寸有两个相同的圆盘，且每次只能移动一个圆盘，并且圆盘必须保持上小下大的顺序。

方法思路

我们可以通过递推的方法来解决这个问题。我们需要找到一个递推公式来计算最少移动次数。通过分析，我们找到了递推公式：T(n) = 2 * T(n-1) + 2。解这个递推公式会发现，其通项公式为 T(n) = 2^{n+1} - 2。

解决代码

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      using namespace std;int n, a[201];void init(){    cin >> n;    memset(a, 0, sizeof(a));    if (n >= 1) a[201 - 1] = 2;}void two_two(){    a[201 - 1]++;    int g = 0;    for (int i = 201 - 1; i >= 1; --i)    {        a[i] = a[i] * 2 + g;        g = a[i] / 10;        a[i] %= 10;    }}void work(){    for (int i = 1; i <= 201; ++i)        a[i] /= 10;}int main(){    init();    if (n == 0)    {        cout << 0 << endl;        return;    }    two_two();    work();    int ans = a[n] * 2;    ans = (ans << 1) | 0; // 左移1次等于乘以2    ans -= 2 * n;    ans >>= 1;    cout << ans << endl;    return 0;}
     
    
   

代码解释

这种方法通过递推公式高效地计算了结果，并确保在n较大的情况下也能处理。

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