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为了解决这个问题，我们需要计算将2n个圆盘从A柱移动到C柱所需的最少移动次数。每个尺寸有两个相同的圆盘，且每次只能移动一个圆盘，并且圆盘必须保持上小下大的顺序。
我们可以通过递推的方法来解决这个问题。我们需要找到一个递推公式来计算最少移动次数。通过分析，我们找到了递推公式：T(n) = 2 * T(n-1) + 2。解这个递推公式会发现，其通项公式为 T(n) = 2^{n+1} - 2。
#include#include #include using namespace std;int n, a[201];void init(){ cin >> n; memset(a, 0, sizeof(a)); if (n >= 1) a[201 - 1] = 2;}void two_two(){ a[201 - 1]++; int g = 0; for (int i = 201 - 1; i >= 1; --i) { a[i] = a[i] * 2 + g; g = a[i] / 10; a[i] %= 10; }}void work(){ for (int i = 1; i <= 201; ++i) a[i] /= 10;}int main(){ init(); if (n == 0) { cout << 0 << endl; return; } two_two(); work(); int ans = a[n] * 2; ans = (ans << 1) | 0; // 左移1次等于乘以2 ans -= 2 * n; ans >>= 1; cout << ans << endl; return 0;}
这种方法通过递推公式高效地计算了结果，并确保在n较大的情况下也能处理。
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